Onderzoekers hebben nieuwe quantum bivariate bicycle (BB) codes ontwikkeld die superieure prestaties leveren ten opzichte van bestaande standaarden. Door het gebruik van zwaardere controles lukt het de wetenschappers om de afstand en efficiëntie van de codes te verbeteren.
In een recent gepubliceerd wetenschappelijk document op arxiv.org presenteren Liangdong Lu, Ruipan Yang en Guanmin Guo een nieuwe benadering van quantum low-density parity-check (LDPC) codes. De focus van het onderzoek ligt op het verbeteren van de zogenaamde bivariate bicycle (BB) codes, die oorspronkelijk werden geïntroduceerd door Bravyi et al. Terwijl de standaard BB-codes gebruikmaken van controles met een gewicht van 6, hebben de auteurs een theoretisch kader ontwikkeld voor codes met controles van gewicht 8.
Theoretische doorbraak en structuur
De onderzoekers hebben een algebraïsche structuurtheorie ontwikkeld voor BB-type codes met gewicht-8 controles, wat technisch wordt gerealiseerd via generatorpolynomen met een gewicht van 4. Volgens de publicatie op stelt deze nieuwe theoretische basis hen in staat om een exact formidabele dimensieformule te bewijzen, waarbij de dimensie $k$ altijd een even getal is.
Daarnaast hebben de wetenschappers een symmetriegroep van $4\ell m$-elementen geïdentificeerd op generatorparen. Een cruciaal aspect van hun bevindingen is de gelijkheid tussen de X- en Z-afstand ($d_X = d_Z$). Om de kwaliteit van deze nieuwe codes te waarborgen, is er gebruikgemaakt van een strikt gevalideerde zoekpijplijn en een bit-mask verifieerder die alle afstanden uitputtend berekent.
Prestaties ten opzichte van de benchmark
De effectiviteit van de nieuwe codes wordt gemeten aan de hand van de BB-benchmark. Voor een code met een lengte van $n=144$ resulteerde de pijplijn in een overzicht van 53 verschillende codes. Enkele van de meest prominente resultaten zijn:
- Een code met parameters $[[144, 6, d \ge 15]]$, die de benchmarkafstand van 12 overtreft.
- Een code met parameters $[[144, 10, 12]]$, die de benchmark precies bereikt met de zwaardere gewicht-8 controles.
- Een code met parameters $[[144, 16, 10]]$, die in staat is om een derde meer logische qubits te coderen.
Bij een kortere lengte van $n=72$ presteert de nieuwe code $[[72, 14, 8]]$ aanzienlijk beter. Volgens de gegevens in het behaalt deze code een waarde van $kd^2/n = 12,44$, wat meer dan het dubbele is van de BB-code met dezelfde lengte.
De prijs van zwaardere controles
Hoewel de nieuwe codes superieur zijn in termen van afstand en capaciteit, is er een keerzijde aan de zwaardere controles. De onderzoekers hebben een experiment op circuitniveau uitgevoerd om de geheugencapaciteit en fouttolerantie te testen.
Uit dit experiment blijkt dat de gewicht-8 codes een pseudo-threshold van ongeveer 0,1% hebben, terwijl de referentie-BB-codes een threshold van ongeveer 0,4% vertonen onder een identiek model. Deze resultaten, zoals beschreven in de , kwantificeren de kosten van de zwaardere controles: de verbeterde foutcorrectiecapaciteit gaat ten koste van een lagere threshold.
Alle structurele beweringen in het onderzoek zijn numeriek geverifieerd over de gehele verzameling van geanalyseerde codes. Het werk combineert elementen uit de quantumfysica en de informatietheorie om de grenzen van quantumfoutcorrectie verder te verleggen.