Bohan Lu en Kenneth R. Brown hebben een nieuwe benadering ontwikkeld voor het ontwerpen van quantumcodes, specifiek gericht op CSS-codes met drie logische qubits. In een publicatie van 7 oktober 2026 leggen zij uit hoe de complexe logische CCZ-poort (Controlled-Controlled-Z) eenvoudiger kan worden uitgevoerd door gebruik te maken van transversale fysieke $T/T^{\dagger}$-poorten. Deze doorbraak is van groot belang voor de ontwikkeling van fouttolerante quantumcomputatie.
De methodiek van de onderzoekers rust op een combinatie van projectieve meetkunde en computationele logica. Enerzijds wordt projectieve meetkunde ingezet om $X$-stabilisatoren te definiëren die voldoen aan een specifieke "8-divisibiliteit". Deze wiskundige eigenschap is essentieel om te garanderen dat de Z-afstand ($d_Z$) van de code minimaal 3 is, wat noodzakelijk is voor het effectief detecteren en corrigeren van fouten in quantumtoestanden.
Daarnaast maken de auteurs gebruik van een SAT-solver, een programma dat complexe logische vraagstukken oplost. Deze tool wordt ingezet om drie specifieke X-logische operatoren te identificeren die compatibel zijn met de transversale CCZ-poort. Volgens de wetenschappelijke publicatie op arxiv.org maakt deze hybride aanpak het mogelijk om codes met uiteenlopende eigenschappen te genereren.
Het resultaat van dit proces is de constructie van codes bij dertien verschillende bloklengtes, variërend van $n=48$ tot $n=496$. De Z-afstand van deze codes bevindt zich tussen de 3 en 4. Ter illustratie van hun proces wijzen Lu en Brown op de $[[48,3,3]]$ code, in hun onderzoek aangeduid als $Q_{48}$. Hoewel de term "building" in een algemene context vaak verwijst naar de fysieke constructie van een structuur, zoals beschreven in het cambridge.org, gaat het hier specifiek om het wiskundige proces van het opbouwen van quantumfoutcorrigerende codes.
Naast de praktische constructie hebben de onderzoekers ook theoretische grenzen vastgesteld. Zij tonen aan dat er geen CSS-code met drie logische qubits en een Z-afstand van minstens 3 bestaat die een quasi-transversale CCZ-poort bezit voor bloklengtes onder de $n=39$. Een quasi-transversale poort wordt hierbij gedefinieerd als een transversale $T$-poort die is voorzien van een diagonale Clifford-correctie.
In de analyse van Lu en Brown wordt verwezen naar de $[[47,3,3]]$ code van Jacinto et al., die dient als referentiepunt voor hun bewijsvoering. Dit laat een theoretisch gat open voor bloklengtes tussen $n=39$ en $n=46$, een gebied dat nog niet volledig is verkend. De volledige details van dit onderzoek, dat is gecategoriseerd onder Information Theory en Quantum Physics, zijn raadpleegbaar via de .
Het volledige werk beslaat 40 pagina's en bevat drie figuren die de resultaten en de gehanteerde methodiek verder toelichten. De publicatie op markeert een belangrijke stap richting hardware-efficiënte quantumoperaties, waarbij de stabiliteit van qubits behouden blijft tijdens complexe berekeningen. De focus op het optimaliseren van de constructie van deze codes, een proces dat in wezen een vorm van is van logische structuren, biedt nieuwe perspectieven voor de schaalbaarheid van quantumcomputers.