Natuurkundigen van Brown University hebben een verrassende verbinding ontdekt tussen een van de grootste raadsels in de natuurkunde en een exotisch quantumfenomeen uit de materiaalkunde. Volgens arxiv.org zou de kosmologische constante — de mysterieuze energie die de uitdijing van het heelal versnelt — zich kunnen gedragen als een quantumgravitationeel equivalent van het quantum Hall-effect.
Het probleem van de kosmologische constante
De kosmologische constante beschrijft de energie die ervoor zorgt dat het heelal steeds sneller uitdijt. Hoewel metingen bevestigen dat deze energie bestaat, is de gemeten waarde verbijsterend klein. Volgens universetoday.com voorspelt de quantumveldentheorie dat lege ruimte een enorme hoeveelheid energie zou moeten bevatten — zo groot dat het heelal zichzelf vrijwel onmiddellijk uit elkaar zou scheuren.
In werkelijkheid dijt het heelal echter in een veel rustiger tempo uit, waardoor sterrenstelsels, sterren en planeten kunnen ontstaan. Deze kloof tussen theorie en waarneming wordt vaak beschreven als een van de slechtste voorspellingen in de natuurkunde. Het verschil tussen de theoretische en waargenomen waarde bedraagt maar liefst 120 ordes van grootte.
Quantumgravitatie en renormalisatie
Het probleem ligt deels in de manier waarop natuurkundigen quantuminteracties berekenen. Bij quantumfluctuaties moeten alle mogelijke paden en interacties van deeltjes worden meegenomen, wat vaak leidt tot oneindige uitkomsten. Voor elektromagnetische velden kan dit worden opgelost met een wiskundige truc genaamd renormalisatie, waarbij de oneindige achtergrond wordt weggestreept.
Maar voor zwaartekracht werkt deze aanpak niet. Volgens universetoday.com krommen alle quantumfluctuaties de ruimtetijd, wat weer meer virtuele deeltjes induceert, die de ruimte nog verder vervormen. Het systeem breekt volledig af.
Dit heeft sommige onderzoekers ertoe gebracht om lus-quantumgravitatie te ontwikkelen, waarbij de hele massa-energie-ruimtetijd-structuur als één quantumsysteem wordt behandeld, alsof het heelal zich binnen een onzichtbare Euclidische achtergrond bevindt.
De Chern-Simons-Kodama-toestand
Het onderzoeksteam van Brown University, bestaande uit Stephon Alexander, Heliudson Bernardo en Aaron Hui, onderzocht de Wheeler-DeWitt-quantisatie van de algemene relativiteitstheorie. Volgens arxiv.org vertoont de Chern-Simons-Kodama-toestand van quantumgravitatie — een generalisatie van de Hartle-Hawking- en Vilenkin-toestanden — een opvallende structurele gelijkenis met de topologische veldentheorie van het quantum Hall-effect.
Het quantum Hall-effect is een fenomeen waarbij elektrische stroom in tweedimensionale materialen zich met opmerkelijke precisie gedraagt onder extreme omstandigheden. De onderzoekers bestudeerden gravitationele topologische θ-sectoren in analogie met Yang-Mills-theorie en ontdekten een intieme verbinding tussen de kosmologische constante Λ en de θ-parameter.
Topologische bescherming
De belangrijkste bevinding is dat de kosmologische constante en de θ-parameter aan elkaar gekoppeld zijn door de relatie θ = 12π²/(Λℓ²_Pl) mod 2π, waarbij ℓ_Pl de Plancklengte is. Deze relatie ontstaat doordat de Chern-Simons-Kodama-toestand in een specifieke θ-sector moet leven.
Volgens scitechdaily.com suggereert dit dat de kosmologische constante topologisch beschermd is tegen perturbatieve graviton-luscorrecties, vergelijkbaar met de robuustheid van gekwantiseerde Hall-geleiding tegen wanorde in materialen. Met andere woorden: de waarde van de kosmologische constante zou stabiel kunnen zijn vanwege fundamentele wiskundige structuren, niet omdat quantumcorrecties toevallig tegen elkaar wegvallen.
De onderzoekers leggen uit hoe de fysica van de Hamiltoniaanse beperking analoog is aan het quantum Hall-effect, waarbij de kosmologische constante de rol speelt van een quantumgravitationele Hall-weerstand. Dit resultaat werd aangetoond in het canonieke, niet-perturbatieve formalisme.
Implicaties voor de natuurkunde
Deze nieuwe benadering biedt een fundamenteel andere kijk op waarom de kosmologische constante de waarde heeft die we waarnemen. In plaats van te proberen uit te leggen waarom quantumcorrecties de waarde niet enorm maken, suggereert het onderzoek dat topologische eigenschappen van de quantumgravitatie zelf de waarde bepalen en stabiliseren.
Het werk sluit aan bij een groeiende trend in de theoretische natuurkunde waarbij concepten uit de gecondenseerde materie-fysica worden toegepast op kosmologische vraagstukken. De wiskundige structuren die exotische quantumtoestanden in materialen beschrijven, blijken ook relevant te zijn voor de fundamentele structuur van ruimte, tijd en energie op kosmische schaal.
Of deze theorie experimenteel getest kan worden, blijft een open vraag. De energieschalen waarop quantumgravitatie-effecten meetbaar worden, liggen ver buiten het bereik van huidige deeltjesversnellers. Toch biedt de verbinding met het quantum Hall-effect mogelijk nieuwe wiskundige tools om het gedrag van de kosmologische constante beter te begrijpen.