Een team van AI-agenten heeft een doorbraak geforceerd in de theoretische wiskunde door het bewijs van de Laatste Stelling van Fermat te formaliseren. Waar menselijke experts inschatten dat een dergelijke operatie jaren in beslag zou nemen, werd de volledige taak in slechts elf dagen voltooid. Volgens een artikel van newscientist.com is de AI Claude, ontwikkeld door het bedrijf Anthropic, verantwoordelijk voor deze prestatie.
De Laatste Stelling van Fermat is een van de meest iconische raadsels uit de wiskunde. De stelling, die teruggaat tot de 17e eeuw, stelt dat de vergelijking $a^n + b^n = c^n$ geen oplossingen heeft in gehele getallen wanneer de exponent $n$ groter is dan 2. Hoewel de stelling simpel klinkt, bleek het bewijs ervan eeuwenlang onvindbaar. Pierre de Fermat claimde zelf een bewijs te hebben, maar schreef dat het bewijs te groot was om in de kantlijn van zijn tekstboek te passen. Pas in 1995 slaagde Andrew Wiles erin de stelling definitief te bewijzen na een jarenlange periode van geheimhouding en intensief onderzoek.
Het proces van formalisatie is cruciaal omdat traditionele wiskundige bewijzen op papier gevoelig zijn voor menselijke misslagen. Een klein logisch gat kan de validiteit van een heel argument ondermijnen. Dit werd duidelijk toen Wiles in 1993 zijn doorbraak presenteerde; er werd een fout ontdekt die hij samen met Richard Taylor een jaar nodig had om te corrigeren. Door een bewijs om te zetten in computercode kan een machine de logische stappen methodisch controleren, waardoor menselijke fouten worden uitgesloten. Een groot deel van deze geformaliseerde kennis wordt opgeslagen in Mathlib, een digitale bibliotheek die inmiddels zo'n 2 miljoen regels aan wiskundige code bevat.
De snelheid waarmee de AI-agenten van Anthropic dit complexe werk hebben verricht, is volgens ongekend. De AI slaagde erin om de uitgebreide argumentatie uit de jaren 90 te vertalen naar een formaat dat door computers geverifieerd kan worden. Dit resultaat onderstreept de groeiende capaciteit van kunstmatige intelligentie om bij te dragen aan abstracte, theoretische disciplines.
Deze ontwikkeling volgt op een vakconferentie in Londen, georganiseerd door Kevin Buzzard van Imperial College London. Tijdens dit evenement kwamen experts uit de wiskunde, informatica en AI samen om de toekomst van hun vakgebieden te bespreken. De prestatie van Claude dient als een tastbaar voorbeeld van hoe AI de manier waarop wiskunde wordt geverifieerd, fundamenteel kan veranderen.
De synergie tussen menselijke intuïtie en computationele controle zorgt voor een verschuiving in de discipline. Zoals beschreven door , bevindt de wiskunde zich momenteel in een van de meest ingrijpende transformaties uit haar geschiedenis. De mogelijkheid om complexe bewijzen in korte tijd te formaliseren, opent de deur naar een nieuwe standaard van zekerheid en snelheid in de wetenschap. De inzet van AI-agenten bewijst dat taken die voorheen onoverkomelijk leken qua tijdsinvestering, nu in een fractie van de tijd kunnen worden gerealiseerd, mits de juiste technologische kaders aanwezig zijn. Volgens de berichtgeving van markeert dit een nieuw tijdperk waarin de grens tussen menselijke creativiteit en machine-verificatie vervaagt.