In de voortdurende ontwikkeling van quantum computing en machine learning is de efficiënte verwerking van gegevens een kritiek punt. Een recent wetenschappelijk onderzoek, gepubliceerd op 31 augustus 2026 door Ana Paula Appel, brengt een specifiek probleem in kaart dat bekendstaat als 'quantum kernel collapse'. Dit fenomeen treedt op bij hoekgecodeerde quantumkernels wanneer de breedte van de gebruikte feature map de intrinsieke dimensie van de data overschrijdt.
Om dit probleem op te lossen, introduceert de auteur een methode waarbij de correlatiefractale dimensie, aangeduid als $D_2$, wordt gebruikt om een budget voor qubits vast te stellen. Een fractaal is in de wetenschap een complex geometrisch object dat op verschillende schalen een zelfgelijkende structuur vertoont, wat essentieel is voor het begrijpen van de dimensies van complexe datasets. Volgens de britannica.com helpt het concept van fractale dimensies bij het beschrijven van structuren die niet in traditionele gehele dimensies passen.
In de studie wordt voorgesteld om $D_2$-coördinaten te coderen via een specifieke techniek genaamd FD-ASE, in plaats van blindelings alle beschikbare attributen te gebruiken of te vertrouwen op een PCA-95% benadering (Principal Component Analysis). Uit tests op negen verschillende datasets met een statevector-simulator bleek dat een one-layer ZZ-fidelity kernel "geometrisch levend" blijft wanneer de breedte gelijk is aan $D_2$. In contrast hiermee was dezelfde kernel bij een breedte gebaseerd op PCA-95% reeds ingestort, zoals beschreven in de arxiv.org.
Het onderzoek benadrukt dat dit qubit-budget niet universeel is, maar sterk afhankelijk van de gekozen feature map. De resultaten laten zien dat product-state en IQP-maps het budget overschrijden, terwijl een tweede ZZ-laag het budget juist onderschrijdt. Daarnaast is er geëxperimenteerd met packed dense-angle en re-uploading encodings. Deze methoden blijven effectief bij de fractale $q$, maar verliezen hun kracht zodra PCA-95% features op die qubits worden gestapeld.
Een andere belangrijke factor is de hoekbandbreedte. Het verkleinen van deze bandbreedte verschuift het kritieke punt, de zogenaamde 'ZZ knee', naar een later stadium. Omgekeerd zorgt het uitrekken van de bandbreedte ervoor dat de kernel sneller instort. Deze dynamiek onderstreept dat de stabiliteit van de kernel een resultaat is van de interactie tussen de map, de data en de bandbreedte.
De theoretische resultaten zijn vervolgens gevalideerd op fysieke hardware. Met de ibm_fez processor van IBM Quantum, waarbij gebruik werd gemaakt van 256 shots en $n=8$, werd vastgesteld dat de one-layer ZZ-kernel bij de fractale breedte zeer dicht bij de exacte kernel ligt. De Mean Absolute Error (MAE) bedroeg hierbij 0,021. Zodra deze specifieke breedte wordt overschreden, storten zowel de hardware-uitvoering als de simulator in.
De uiteindelijke conclusie van de studie, zoals uiteengezet in het , is dat dit plafond een eigenschap is van de specifieke combinatie tussen de map en de data bij een bepaalde bandbreedte, en niet enkel een eigenschap van de klassieke tabel zelf. Door de als leidraad te gebruiken, kunnen ontwikkelaars het qubit-gebruik optimaliseren en voorkomen dat hun quantum machine learning-modellen onbruikbaar worden door kernel-instorting.